สถาบันราชสุดา ซึ่งปรับเปลี่ยนสถานะมาจาก วิทยาลัยราชสุดา เกิดขึ้นจากน้ำพระทัยอันเปี่ยมล้นด้วยพระเมตตาคุณและพระมหากรุณาธิคุณของสมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ซึ่งทรงทราบด้วยพระวิสัยทัศน์อันยาวไกลในความจำเป็นที่คนพิการไทยจะต้องมีคุณภาพชีวิตที่ดีขึ้น เนื่องจากทรงใกล้ชิดกับคนพิการแต่ละประเภทมาตั้งแต่ทรงพระเยาว์ จึงทรงเข้าพระทัยในสภาพปัญหาและความต้องการของคนพิการเป็นอย่างดี ทรงเชื่อในศักยภาพของคนพิการในอันที่จะศึกษาเล่าเรียนพัฒนาด้านอาชีพและด้านอื่นๆ จนมีความพร้อมที่จะอยู่ในสังคมได้อย่างเป็นปกติสุข สามารถพึ่งตนเองและเป็นประโยชน์ต่อสังคมได้ แต่สิ่งที่คนพิการส่วนใหญ่ยังขาดก็คือ โอกาสทางการศึกษา
ดังนั้น ในปี พ.ศ. ๒๕๓๔ จึงทรงพระราชทานแนวพระราชดำริแก่มหาวิทยาลัยมหิดลเกี่ยวกับการจัดตั้งสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษา ที่จะให้การสนับสนุนทั้งโดยทางตรงและทางอ้อมในการพัฒนาศักยภาพความพร้อมทางการศึกษา โอกาสในด้านการประกอบอาชีพตลอดจนคุณภาพชีวิตของคนพิการ และได้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ จัดตั้งมูลนิธิราชสุดาขึ้นในปีเดียวกัน โดยทรงเป็นสมเด็จองค์ประธานมูลนิธิ เพื่อให้การสนับสนุนในกิจกรรมต่างๆ ที่จะเป็นการพัฒนาศักยภาพคนพิการ
ในวันอังคาร ขึ้น ๑๕ ค่ำ วันที่ ๒๘ พฤษภาคม พ.ศ. ๒๕๓๔ ซึ่งตรงกับวันวิสาขบูชา สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานสร้อยพระนาม "ราชสุดา" อันเป็นมงคลนามสำหรับชื่อวิทยาลัยและมูลนิธิ วิทยาลัยราชสุดาจึงถือเอาวันอังคารที่ ๒๘ พฤษภาคม ๒๕๓๔ เป็นฤกษ์กำเนิดของวิทยาลัยและกำหนดสีประจำของวิทยาลัยเป็นสีชมพูอ่อน ซึ่งเป็นสีประจำวันอังคาร
สภามหาวิทยาลัยมหิดล ในคราวประชุม ครั้งที่ ๒๒๒ วันที่ ๑๙ สิงหาคม ๒๕๓๕ ได้ให้ความเห็นชอบในการจัดตั้งวิทยาลัยราชสุดา ในมหาวิทยาลัยมหิดล และนำเสนอทบวงมหาวิทยาลัยในขณะนั้น ต่อมาคณะกรรมการทบวงมหาวิทยาลัยในคราวประชุมครั้งที่ ๘/๒๕๓๕ วันที่ ๑๗ กันยายน ๒๕๓๕ ได้ให้ความเห็นชอบในการจัดตั้งวิทยาลัยราชสุดา คณะรัฐมนตรีมีมติเมื่อวันที่ ๑๙ มกราคม พ.ศ. ๒๕๓๖ อนุมัติให้จัดตั้งวิทยาลัยราชสุดาและมีประกาศพระราชกฤษฎีกาจัดตั้งวิทยาลัยราชสุดา ลงวันที่ ๒๕ มีนาคม พ.ศ. ๒๕๓๖ ในวันอังคาร ขึ้น ๑๕ ค่ำ วันที่ ๖ เมษายน พ.ศ. ๒๕๓๖ ตรงกับวันที่ระลึกมหาจักรี สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ได้เสด็จพระราชดำเนินทรงวางศิลาฤกษ์อาคารอำนวยการวิทยาลัยราชสุดา
วิทยาลัยราชสุดา ได้เริ่มดำเนินงานจากโครงการจัดตั้งศูนย์พัฒนาและวิจัยผู้พิการทางกายภาพในปีงบประมาณ พ.ศ. ๒๕๓๕ และต่อมาเมื่อได้รับการจัดตั้งอย่างเป็นทางการจึงได้รับงบประมาณแผ่นดินสนับสนุนการก่อสร้างอาคารสถานที่ และเริ่มดำเนินกิจกรรมของวิทยาลัย ในคราวประชุมสภามหาวิทยาลัยมหิดล ครั้งที่ ๒๓๕ ได้มีมติ แต่งตั้งให้ ศาสตราจารย์พูนพิศ อมาตยกุล ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการวิทยาลัยราชสุดา เมื่อวันที่ ๒๖ กันยายน พ.ศ. ๒๕๓๖ เป็นต้นไป และจากนั้นเป็นต้นมา วิทยาลัยฯ ได้ดำเนินการจัดเตรียมอาคาร สถานที่ บุคลากร หลักสูตร การวิจัยและการจัดบริการวิชาการต่างๆ เพื่อให้บริการแก่ผู้พิการ จนกระทั่งปี พ.ศ. ๒๕๔๐ จึงพร้อมดำเนินการเปิดหลักสูตรแรกและขยายบริการวิชาการอย่างกว้างขวางขึ้น กิจการของวิทยาลัยจึงได้พัฒนาเจริญก้าวหน้า มาตามลำดับ
ต่อมา มหาวิทยาลัยมหิดล ได้มีประกาศให้วิทยาลัยราชสุดา มารวมอยู่ในคณะแพทยศาสตร์โรงพยาบาลรามาธิบดี มหาวิทยาลัยมหิดล ตั้งแต่วันที่ ๑ มิถุนายน ๒๕๖๖ เป็นต้นไป และได้โอนกิจการและทรัพย์สินของวิทยาลัยราชสุดา มาเป็นของคณะแพทยศาสตร์โรงพยาบาลรามาธิบดี มหาวิทยาลัยมหิดล และคณะแพทยศาสตร์โรงพยาบาลรามาธิบดี มีประกาศให้ใช้ชื่อว่า "สถาบันราชสุดา" เพื่อร่วมกันทำภารกิจสำหรับคนพิการให้เกิดสังคมแห่งการให้ที่ไม่ทอดทิ้งกัน สนับสนุนให้เป็นสถาบันต้นแบบในการผลิตและพัฒนาบุคลากรกลุ่มวิชาชีพที่มีความเชี่ยวชาญเฉพาะด้านคนพิการที่มีคุณภาพให้มีจำนวนเพิ่มมากขึ้นในสังคมไทย ที่สามารถตอบสนองวิสัยทัศน์ พันธกิจและการบริหารงานได้อย่างเหมาะสมและคล่องตัวมากขึ้น อันเป็นการสร้างพื้นที่แห่งโอกาสทางการศึกษาให้คนพิการ รวมถึงพัฒนาศักยภาพและคุณภาพชีวิตคนพิการอย่างยั่งยืน